ارتعاش غیرخطی و پایداری نانولوله های کربنی حامل جریان با بارگذاری محوری، تحت اثر دما با استفاده از تئوری غیرموضعی تنش

نانولوله های کربنی که دارای خواص بالای الکتریکی، مکانیکی و قابلیت انتقال سیال می- باشند به عنوان مواد جدید در فناوری نانو مورد استفاده قرار می گیرند. محدوده ترا پاسکالی مدول یانگ و توانایی تحمل کرنش های بالا بدون ایجاد ترک، آن ها را تبدیل به یکی از قویترین مواد شناخته شده تا الان می کند. در این تحقیق تاثیر جریان سیال، بار فشاری محوری و اختلاف دما بر روی ارتعاش خطی، غیرخطی و پایداری نانولوله کربنی تک جداره در یک محیط الاستیک خطی مورد بررسی قرار گرفته است. از تئوری تیر اویلر-برنولی با لحاظ هندسه غیر خطی وان کارمن و تئوری غیر موضعی تنش برای مدل کردن رفتار ارتعاشی با دامنه بزرگ نانولوله کربنی استفاده شده است. برای به دست آوردن معادله حاکم از روش انرژی و اصل همیلتون استفاده شده است. رابطه دامنه و فرکانس غیرخطی برای این نانولوله تک جداره در حضور جریان سیال و وجود اختلاف دما با استفاده از دو روش نیمه تحلیلی max-min و هموتوپی برای اولین بار بدست می آید. به این ترتیب روابط تحلیلی برای بررسی اثرات مختلف روی فرکانس طبیعی خطی و غیرخطی نانولوله ارائه می گردد. مزیت این دو روش نسبت به روش های قبل که معمولا برای حل معادلات غیر خطی استفاده می شود در همگرایی سریع و دقت آنها می باشد، به طوری که با تعداد ترمهای کم، دقت خوبی حاصل می گردد. نمودارهای دامنه_ فرکانس که تاثیر سرعت جریان سیال و اختلاف دمای نانولوله بر روی نسبت فرکانسی را نشان می دهد مورد بحث قرار گرفته است. در ضمن مسأله ارتعاش خطی نانولوله حاوی سیال با لحاظ اثرات ویسکوزیته با روش قدرتمند دیفرانسیل کوادریچر نیز تحلیل شده است. بر اساس نتایج حاصل، افزایش سرعت جریان و افزایش اختلاف دما قبل از مقادیر بحرانی باعث افزایش نسبت فرکانس غیر خطی به خطی می شود ولی بعد از مقدار بحرانی افزایش مقادیر سرعت و دما باعث کاهش مقدار نسبت فرکانس غیر خطی می گردد. همچنین مشاهده می شود که در حالت کلی افزایش سرعت جریان و دما به ناپایداری بیشتر سازه منجر می گردد.